Bitte benutze die aktuelle Beta-Version - damit sollte das nun hoffentlich funktionieren.

Dann musst du mir mal den Inhalt des Debug-Fensters (SIP-Seite) zusenden. Schick das einfach per Mail, dann kann nicht jeder dein Benutzernamen sehen.

Funktioniert das Gleiche denn überhaupt mit einem anderen SIP-Client? Ich habe jedenfalls keinerlei Erfahrungen mit diesem Anbieter.
Den Logs entnehme ich nur, dass es keinerlei Antwort gibt.

Und was ist in dieser konfiguriert? Dann musst du ja alle Angaben beieinander haben.

Du musst doch die Daten in deiner Fritzbox eingetragen haben - dann hast du diese also. Und das ist kein Problem von Phoner. Frag deinen Anbieter nach diesen Einstellungen.
Alternativ kannst du ja Phoner (oder PhonerLite) als Nebenstelle an der Fritzbox konfigurieren. Phoner ist dann wie ein angeschlossenes Telefon an der Fritzbox.

Wenn ich dich richtig verstehe, dann nutzt deine Fritzbox diesen VoIP-Account (Internetrufnummer) bereits. Den gleichen Benutzername und Kennwort für diesen Account kannst du auch in Phoner(Lite) eintragen. Ein Export der Einstellungen nützt da erstmal nichts, da das Kennwort verschlüsselt gespeichert wird.
Aber genau diesen Benutzernamen und das Kennwort muss dir dein Anbieter doch sagen können! Wie hast du das sonst in die Fritzbox eingetragen?

Andere Möglichkeit:
Nehmen wir mal an, du hast eine Fritzbox 7170. Dann kannst du dort ein "Telefoniegerät" vom Typ "LAN/WLAN" einrichten. Dieses bekommt intern die Nummer "620" - das Kennwort legst du selber fest. In Phoner(Lite) setzt du nun folgendes:
1) Registrar/Proxy: fritz.box
2) Benutzername: 620
3) Kennwort: was auch immer du beim Anlegen dieses Telefoniegeräts angegeben hast

Dann registriert sich Phoner(Lite) direkt an der Fritzbox und von da geht es dann weiter. Das entspricht dann exakt der Vorgehensweise, wenn du ein "echtes" Telefon an die Fritzbox anschließt.